Dişli siparişinde ya da yedek parça aramada ilk sorulan soru genellikle "kaç modül?" sorusudur. Modül, iki dişlinin birbiriyle kavrayıp kavramayacağını belirleyen ölçüdür: birlikte çalışan dişlilerin modülü aynı olmak zorundadır.
Modül Nedir?
Modül (m), bölüm dairesi çapının diş sayısına bölünmesiyle bulunan değerdir ve milimetre cinsinden ifade edilir:
m = d / z (d: bölüm dairesi çapı, z: diş sayısı)
Bölüm dairesi, iki dişlinin birbirine değdiği hayali dairedir. Modül, dişin hem yüksekliğini hem kalınlığını belirler: 2 modüllü bir dişlinin dişi, 1 modüllü bir dişlinin dişinin yaklaşık iki katı büyüklüktedir. Metrik sistemde standart modül değerleri (ISO 54 / DIN 780) 0,5 – 1 – 1,25 – 1,5 – 2 – 2,5 – 3 – 4 – 5 – 6… şeklinde ilerler.
İnç sisteminde aynı kavram diametral pitch (DP) ile ifade edilir. Dönüşüm: m = 25,4 / DP. Örneğin 10 DP ≈ 2,54 modüldür; bu nedenle inç sistemi bir dişli metrik bir dişliyle eşleşmez.
Düz Dişli Formülleri
| Büyüklük |
Formül |
Örnek (m = 2, z = 30) |
| Bölüm dairesi çapı |
d = m × z |
60 mm |
| Dış çap (diş üstü) |
da = m × (z + 2) |
64 mm |
| Diş dibi çapı |
df = m × (z − 2,5) |
55 mm |
| Diş yüksekliği |
h = 2,25 × m |
4,5 mm |
| Adım (hatve) |
p = π × m |
6,28 mm |
| Eksen mesafesi (iki dişli) |
a = m × (z1 + z2) / 2 |
z2 = 60 ise 90 mm |
Elinizdeki düz dişlinin modülünü bulmak için: dış çapı ölçün ve diş sayısına 2 ekleyerek bölün. Dış çapı 64 mm, 30 dişli bir dişli için 64 / (30 + 2) = 2 modül.
Konik Dişli Formülleri
Konik dişlide çap, dişin geniş ucundan ölçülür ve koni açısı hesaba girer. Eksenler arası açı 90° olan bir takımda:
| Büyüklük |
Formül |
| Çevrim oranı |
i = z2 / z1 |
| Pinyon koni açısı |
δ1 = arctan(z1 / z2) |
| Çark koni açısı |
δ2 = 90° − δ1 |
| Dış bölüm dairesi çapı |
de = m × z |
| Dış çap (diş üstü) |
dae = m × (z + 2 × cos δ) |
| Dış koni mesafesi |
Re = de / (2 × sin δ) |
Örnek 1: 1:1 Oranlı Konik Dişli
2 modül, 20 dişli, 1:1 oranlı bir takım (iki dişli de 20 diş):
- Koni açısı: δ = arctan(20/20) = 45°, cos 45° ≈ 0,707
- Bölüm dairesi çapı: de = 2 × 20 = 40 mm
- Dış çap: dae = 2 × (20 + 2 × 0,707) ≈ 42,8 mm
Örnek 2: 1:2 Oranlı Konik Dişli Takımı
2 modül, pinyon 15 diş, çark 30 diş:
- Pinyon koni açısı: δ1 = arctan(15/30) ≈ 26,57°, çark koni açısı: δ2 ≈ 63,43°
- Pinyon: de1 = 30 mm, dae1 = 2 × (15 + 2 × 0,894) ≈ 33,6 mm
- Çark: de2 = 60 mm, dae2 = 2 × (30 + 2 × 0,447) ≈ 61,8 mm
Görüldüğü gibi konik dişlide dış çap, düz dişliye göre daha küçük bir payla bölüm dairesinden büyüktür. Bu yüzden düz dişli formülüyle (dış çap ÷ (z + 2)) konik dişlinin modülünü bulmaya çalışmak hatalı sonuç verir. Elinizdeki konik dişlinin ölçüsünü almak için ölçü alma rehberimize bakın.
Hangi Modülü Seçmeliyim?
Modül, aktarılacak tork ve dişin dayanımına göre seçilir. Kesin hesap, diş dibi eğilme gerilmesi ve yüzey basıncı (DIN 3990 / ISO 6336 yöntemleri) ile yapılır. Pratik bir başlangıç noktası olarak hafif mekanizmalarda 1–1,5, genel makine tahriklerinde 2–3, ağır ve darbeli yüklerde 4 ve üzeri modül kullanılır. Yedek parça alıyorsanız modülü değiştirmeyin; karşı dişliyle aynı modülde olmalıdır.
Hazır konik dişlilerimiz 1'den 6 modüle kadar, 1:1'den 1:4'e kadar oranlarda stokta bulunur. Hesapta emin olamadığınız bir nokta varsa ölçüleri ya da teknik resmi bize gönderin.